傷停補時 (2008/07/05)

這幾天一直覺得想寫點什麼，似乎不這麼做，內心裡就缺乏一個總結、一個句點，沒辦法專心準備國考。

終於要畢業了，心裡的感覺悶悶的。說不上是快樂或難過，有點鬆了口氣，有一點傷感、一點悵然若失。

期末考那週每天午後都下著滂沱大雨。每考完一科，撐著傘站在路口，腦子裡都是空空的：「一切就這樣結束了嗎？」

六月七日是個大晴天，信步走在椰林大道上，看人群不停地聚散重組 拍照，文學院前的鳳凰花紅得極美。突然覺得有點羨慕，覺得能這樣跟同學一起拍拍照也挺好。但後來想想，我羨慕的其實是他們在這一刻能夠分享彼此共有的快樂。如果我們做不到，合照與否也就沒那麼重要了。

八年是一段不短的時間。應該說，長得讓人不知道該從何說起。是從那疊紙本的選課說明、行屍走肉般踉蹌游移在教室間開始好呢？還是從炎夏裡，熱氣混合著孫燕姿的歌聲一同飄盪的宿舍開始好呢？還是疏離的公館街頭、濕漉漉的舟山路好呢？

校門口的時計倒數著學校的八十週年校慶。不知不覺裡，台大已經變成了一個我完全陌生的台大。我，和青春洋溢地從我身旁走過的學弟學妹們，我們各自都只參與了八十年裡的一小部分，而今天的學校是屬於他們的。

至於那個我記憶裡的校園，裡面的角色們，已經走得一個也不剩了。

　＊　＊　＊　＊　＊

很多人問我這一年來都在做些什麼。

這個問題有點複雜。我當然可以條列這十個月來的流水帳，告訴你這十個月來我都做了些什麼。但對我來說，事情不是這個樣子的。

最近看一部日劇：Lost Time Life。它每集都非常地短，大約只有半小時，說著不同的小故事。主角也許是小警察、小護士、或家庭主婦，共通的地方是，他們的人生在每一集裡分別來到了終點。

就在他們死亡的瞬間，嗶～哨聲響起？身邊突然出現幾個身著黃衣的足球裁判，主審示意現在進入傷停補時：每個人可以分別獲得幾個小時不等的時間，讓他們對自己的人生做最後的努力或彌補。

戲裡誇張搞笑的手法沖淡了這個嚴肅的主題。沒有陰沉的死神，取而代之的是一臉嚴肅的主審，兩個線審，跟扛著巨大計時看板的計時員，當倒數開始，他們就跟在主角背後不停的奔跑。

每當選手違規（例如告訴別人自己死了，或是對裁判發飆）主審會不假辭色的掏出黃牌，同時畫面還會特寫、慢動作重播球員吃牌的懊惱表情，搭上兩個不停碎碎念的轉播員，完全仿照球賽轉播的模式，讓本來黯然的戲反襯出一股莫名的喜感。

有點離題了。我想說的是，對我來說，過去的這幾個月，就像是一段additional time， 一段傷停補時，我在這幾個月裡清算我過去八年的時光。

2008/06/24

下午利用看考卷的時間順便去找古慧雯老師聊聊。辦公室裡有個學弟正在跟她討論生涯規劃的問題。問過他不介意我在場，我就坐在角落一邊翻考卷一邊聽了起來。

老師說她從前有個學生，法律雙修經濟，是個唸書的天才。曾經也來跟她討論，苦惱著去美國該唸法律好還是經濟學好？但過了幾個禮拜，最後那學生卻乒乒砰砰地跑來跟她說，她決定了，要去法國學音樂。

當然，一時身邊所有的人都忙著阻止她。媽媽勸她可以先考完律師執照阿，家裡也沒有反對她同時學琴阿..布拉布拉。但她說，如果自己先留了個退路準備回來當律師，那琴就學不成了，因為一定中途一吃苦就想跑回來。於是律師也沒考，就這樣飛去法國了。

練了一兩年以後，她的手指卻因為運動傷害，一個音都演奏不出來。

「在她出國前的時間點，她面臨了一次選擇；在她受傷以後，又是一次選擇。
這次她仍然選擇做復健，繼續想要當一個演奏家。
所以她說，像郭泓志那樣載浮載沉的心情，她是最能夠體會了。」

直到今天，儘管她還沒能身為成功的職業音樂家；儘管獨奏會的壓力大到讓她需要依靠藥物來調整心情..。但那又怎麼樣呢？畢竟那才是她選擇的人生。


學弟走了以後，我忍不住問：有時候我們想做的事跟我們適合做的事並不相同，那又怎麼樣呢？ 學姊如果繼續深造研究，也許會是個很優秀的學者；但她選擇的是旁人看來難有結果的路。或是像 M. Jordan，他在籃球方面的天份跟成就被稱為神，可是他卻想成為棒球選手？

「M. Jordan 的問題並不在於他想打棒球，他想要的是當個棒球明星。如果他願意在小聯盟混口飯吃的話，我想他做得到的。但他要的是出類拔萃，只是這個願望沒有辦法在棒球場上完成。」


其實我更想知道的是，像決戰時裝伸展台那樣的節目裡，當優勝者為自己贏得一次時裝展的同時，二到八名的參賽者又到哪裡去了呢？能在全美國的競賽裡進到八強應該不能說是沒天分吧。明白自己的天份是幸福的；但認知到自己的天份同時又如此有限，箇中又是什麼樣的心情呢？

2008/05/05

如果要說這幾年下來我學到些什麼，我想很重要的一點是，慢慢了解到自己是誰，或者說，像養電子雞一樣終於把一個「我」給養出來了。

過去面對一個問題，因為自己了解的太少，我會很有興趣地聽聽 A、B、 C 三個人跟我說說他們的故事—他們怎麼樣去解釋或回答這個問題。聽 完了，覺得他們都很有道理，於是你問我的時候，我會告訴你 A怎麼說， 然後至於 B、C 又分別怎麼說。

這樣表面上也許很客觀，但是裡面一個很重要的元素不見了。我呢？我 自己怎麼想？如果我認為他們都是對的，是不是就必須講得出一個相容的、 統一的說法；而如果他們彼此互斥，我就不能只因為他們都很有道理，就同時相信 A 對，而 B 也對。

另一方面，當我自己也慢慢有能力說出另外 D、E、F等各種故事的時候，我發現故事是講不完的，你總是可以在現有的故事上堆疊出更複雜的故 事。所以要窮盡所有版本的故事再來判斷他們誰對是不可能的。而大師的故事也不代表就是對的，因為每個問題通常總有一個以上的大師講著 相反的話。

所以到最後，每當「你站在哪邊？」這樣的問題跑出來質問我，我只好 小心翼翼的挪挪自己的位置。最後的選擇當然也不是出於對錯—有具體對錯的問題不需要選邊站—而比較像是一種信仰。

於是雖然我不信神，但我在各方面都逐漸有了自己的信仰。
目前為止我覺得這是一件好事。

2008/04/29

凌晨四點起床送 soulmap 去機場，回來昏睡到中午。

下午的統計課雖然不會想睡，但是有點缺乏能量的感覺。考試進行到一個段落，休息了一個週末，身心依然廢弛。

晚上又整理了書櫃，算算離國考也不遠了。其實這些醫學書籍，有蠻多部份現在都想拿起來重新細讀一次。不知道會等到哪個年月，或是終歸空想。

來回機場的路上，腦海裡恍惚跳躍著不連貫的記憶畫面。
像這樣的奔波，就是我們想要的生活嗎？

2008/03/29

昨天突然決定跟淑娥他們回山學的一團看看，
說起來這好像是我第一次到烏來。

夜裡開完檢討會，我們六個人散步經過老街，走進溪旁的石頭池裡泡腳。
黃色的街燈穿過氤氳的蒸氣，澤蛙的聲音大得嚇人。

早晨六點多山裡下起了雨，睡在木板地上的我被冷醒走到屋外。
烏來國小的建築三面環抱著球場操場，剩下的一面正對著高拔的山，
樹林間剛起霧。

這樣的格局讓我想起秀巒國小。
那一天我們風塵僕僕趕上山，也是睡在這樣面對著山壁，環抱球場的小圖
書室裡。交錯在書架間的狹小走道躺下。

轉眼又是三年過去了。

曾經映照著醫院裡的生活，那樣的日子顯得特別浪漫。
現在回想起來，卻連醫院裡的生活，都變成浪漫的一部分了。

我想那些只活在當下的日子，就是因為原因什麼也沒有，所以日後就擁有
了它們自己的姿態。是這樣的吧？

因為不被當成未來的踏腳石。所以當時那些疲憊的身軀，掏空的心情，落
在臉頰上的雨滴，都是那麼真實。而牽手走在夜裡的南陽街，帶著幼貓來
回颱風天裡的羅斯福路；還有那些在值班室裡掙扎爬起的早晨，每個孤獨
走在人行道上的深夜，也都有了他們自己的意義。

獨特而美麗。

全民瘋選舉

昨天跟黃帝聊天，因為即將出國，就聊到他會不會想讓小孩在國外受教育。

bruce:「那你以後會想讓你小孩在國外唸書長大嗎？」
owlet:「看情況阿..」
bruce:「？」
owlet:「看我有沒有要選總統..如果有的話當然是叫他到金門當兵去了，還出國咧。...不用不甘願哪，你今天吃好穿好，隨便申請就有長春藤可以唸，也是因為你老爸扛了很多責任在身上好不好？你分擔一點也是應該的。」

這當然是嘴砲的玩笑話，不過也算是我對政治人物的真實想法。拿綠卡當然不是罪，平民百姓愛怎麼移民去哪裡經商都隨便，甚至是里長鄉鎮長這種等級也就算了。可是對於掌國家名器的人來說真的很不妥。

我也相信這跟治國能力無關，可是不代表它不是個議題。彷彿拿出來講的人都只是意識形態或是為了扣帽子，這點讓我比較不滿。我想表達的是：也許有人覺得這一點都不重要，但是也有人覺得這很重要，包括我。

我覺得一個人能不能信得過比經濟成長率是4%或6%要來得重要。對辯護的一方來說，當然這不能代表誰不愛台灣；但反過來說，叫在意的一方不能起疑心也一樣是不可能的。

沒有人敢在美國頭上動土，歐巴馬的太太都會因為一句：「我『第一次』為這個國家感到驕傲。」而被轟。台灣叢爾小島面對中國，質疑候選人的 loyalty 反倒是不理性的行為了？

我怎麼知道當我們不得不跟中國上談判桌時，眼前這傢伙不會出賣我呢？相信他個人的品格嗎？還是相信經濟學告訴我們的：一個人對於他選擇的結果必須概括承受的時候，他才會精打細算？

我相信誘因大過於相信個人的品格。

2008/01/28

禮拜一中午去法學院聽了行為賽局理論（behavial game theory）的讀書會。是上次跟黃貞穎老師聊過天後她推薦我來的。報名不但免費，還提供便當吃。這兩次吃下來口味是一樣的，同一盒裡面有雞腿有烤鰻（還是鯛魚？），即使冷掉了還是不錯。不過那不是重點。

這禮拜講的主題是學習（learning）。當然學習是個很廣泛、抽象的概念，這裡它被定義為：在重複進行的多回合賽局裡面，前面已進行過的回合，如何影響後續回合中玩家的策略？

以兩個人重複玩猜拳遊戲這個簡單賽局來說，在兩個人都是完全理性的情況下，均衡應該是隨機出剪刀、石頭、布，機率各 1/3，這裡面沒有所謂的優勢策略。但在回合重複進行中，我們會有意無意的，透過觀察前面回合的情形，改變我們出拳的偏好。

兩種傳統上廣為人知的學習機制，一是所謂的增強（reinforcement）也就是獎勵—懲罰的機制。以猜拳來說，就是如果我前面出石頭贏得多，而出布贏得少，那麼假設有個虛擬人採取這種學習機制，他接下來就會多出石頭而少出布。

另一種是所謂的 Belief learning，從預期對方怎麼出拳，來決定我接下來該出什麼。如果有這樣一個模擬人，他計算的是對方先前回合裡出過多少比率的剪刀、石頭或布？如果對方出石頭的機會高，即使他先前出布的 reward 並不佳，他的判斷是：接下來還是出布比較有利。

兩種策略都顯而易懂，而且可以看得出來他們站在兩個不同的極端上。前者只考慮自己得到的 reward ，完全不管對方怎麼出；後者則是專注在對方接下來可能會怎麼出，完全不管先前自己這樣搞的效果到底好不好。

這兩種學習機制都可以用數學描述來建立 model。前者用的是加權平均；而後者的寫法類似貝氏定理：如果對方目前為止出剪刀、石頭、布的比率分別是 3/5, 1/5, 1/5，那麼新一回合對方又出了剪刀，三者的機率就會調整為 (3p+1)/(5p+1), p/(5p+1), p/(5p+1)。像這樣將每回合的結果納入。

當然衍伸起來可以更複雜，例如加權平均的權重怎麼設定？假設兩人猜拳已經猜了 300次，而我想預期接下來對手的表現，那麼對方在後面這 50 次的表現可能就比一開始的頭 10 次要來得有參考價值。

而且除了考慮機率外，遊戲的代價（贏了得到多少獎勵，相對於輸了要付出多少代價）如何設定也會影響期望值的計算跟策略的決定；而當可能的策略選項增多時，reinforcement 的增強效果也會有外溢的現象，也就是除了 exactly hit 的策略被增強之外，如果有相似的策略，理應也會有部分被加強的效果。

數學的設定在簡短的報告裡沒有仔細去討論—就算有我大概也聽不下去，這裡只想談一下那天聽完覺得這東西有趣在哪—不過基本上的模式是這樣的。重點是，後來有人搞了一個 Experience-weighted attraction（EWA），等於是前兩種機制的 hybrid 。把它們架構在同一個數學 model 底下。

這樣就妙了。一是他提供了介於前兩個極端中間的選項，當然也就變得更接近真實情況一些：

像在猜拳這樣的簡單遊戲裡，如果沒有其他太多奇奇怪怪的策略（例如：對方最近一次出什麼，我就跟著出什麼）。捕捉這兩種機制，就相當於模擬我們在猜拳的時候：一邊回顧前面的輸贏，一邊猜對方可能會出的種類。不但聽起來合理，而且也可能比較接近事實。同時透過前述的方法，在最近幾回合的權重上做調整。就跟我們腦容量處理不了一百次猜拳結果的情形是一樣的。

反過來把實驗者的實際出拳記錄套進模型裡面，也可以得到一個「理論上」他採用的策略模式。當然實驗者在意識上不見得真的是這樣想—應該說根本也沒有人可能在腦子裡瞬間跑數學式來猜拳—只能說客觀觀察起來，他「表現得」就像我們用一個電腦模擬人，透過這個 model來猜拳一樣。

EWA裡同時具有 reinforcement 的向度；也具有 belief learning 的向度，兩者的組成透過一組參數來表示。同時也透過這組參數，原本看不見摸不著的策略（或學習）變得可以捕捉了：例如我們選出其中三個比較重要的參數—其餘過多的參數利用 conditioning 的設定把它變為常數，或是直接濾掉一些變動極微的參數—作為座標，就可以在三度空間上 plot 出一點，用這點來表示該玩家的策略。

如果遊戲進行了 1000 回合，用第 1~100, 100~200, 200~300或其他間隔分別套進模型把點標上去，就可以視覺化的呈現出，隨著遊戲進行，玩家策略改變的軌跡。若同時記錄兩個玩家，也可以看出他們彼此間軌跡變動是怎麼樣。

讓一組人玩相同的遊戲，可以透過這些點 cluster 的情形，觀察不同人之間是否有特定幾個模式的決策偏好；也可以另外找方法 plot 出他們群體的共同決策點—雖然這又更抽象了。因為該用什麼機制決定集體決策本身就是個問題。各點座標平均（或向量？）是個很簡單的方法，但不管什麼方法都可以計算出一個答案，重點是這個答案該怎麼去詮釋呢？

難得我在中午吃飯時間聽報告沒有打瞌睡的。當時的第一個感想是：這東西好像很有用！雖然我一時還不是很知道它到底該怎麼用，或是可以用在哪..。 該說這是數學家的毛病嗎？先想了一個工具，再找看看可以用在哪..。

不過能用這樣的角度切入，去捕捉像學習這樣非常抽象的東西，還是讓我蠻印象深刻。可能是自己數學、program 這方面太孤陋寡聞的關係吧？