2008/05/05

如果要說這幾年下來我學到些什麼，我想很重要的一點是，慢慢了解到自己是誰，或者說，像養電子雞一樣終於把一個「我」給養出來了。

過去面對一個問題，因為自己了解的太少，我會很有興趣地聽聽 A、B、 C 三個人跟我說說他們的故事—他們怎麼樣去解釋或回答這個問題。聽 完了，覺得他們都很有道理，於是你問我的時候，我會告訴你 A怎麼說， 然後至於 B、C 又分別怎麼說。

這樣表面上也許很客觀，但是裡面一個很重要的元素不見了。我呢？我 自己怎麼想？如果我認為他們都是對的，是不是就必須講得出一個相容的、 統一的說法；而如果他們彼此互斥，我就不能只因為他們都很有道理，就同時相信 A 對，而 B 也對。

另一方面，當我自己也慢慢有能力說出另外 D、E、F等各種故事的時候，我發現故事是講不完的，你總是可以在現有的故事上堆疊出更複雜的故 事。所以要窮盡所有版本的故事再來判斷他們誰對是不可能的。而大師的故事也不代表就是對的，因為每個問題通常總有一個以上的大師講著 相反的話。

所以到最後，每當「你站在哪邊？」這樣的問題跑出來質問我，我只好 小心翼翼的挪挪自己的位置。最後的選擇當然也不是出於對錯—有具體對錯的問題不需要選邊站—而比較像是一種信仰。

於是雖然我不信神，但我在各方面都逐漸有了自己的信仰。
目前為止我覺得這是一件好事。

2008/04/29

凌晨四點起床送 soulmap 去機場，回來昏睡到中午。

下午的統計課雖然不會想睡，但是有點缺乏能量的感覺。考試進行到一個段落，休息了一個週末，身心依然廢弛。

晚上又整理了書櫃，算算離國考也不遠了。其實這些醫學書籍，有蠻多部份現在都想拿起來重新細讀一次。不知道會等到哪個年月，或是終歸空想。

來回機場的路上，腦海裡恍惚跳躍著不連貫的記憶畫面。
像這樣的奔波，就是我們想要的生活嗎？

2008/03/29

昨天突然決定跟淑娥他們回山學的一團看看，
說起來這好像是我第一次到烏來。

夜裡開完檢討會，我們六個人散步經過老街，走進溪旁的石頭池裡泡腳。
黃色的街燈穿過氤氳的蒸氣，澤蛙的聲音大得嚇人。

早晨六點多山裡下起了雨，睡在木板地上的我被冷醒走到屋外。
烏來國小的建築三面環抱著球場操場，剩下的一面正對著高拔的山，
樹林間剛起霧。

這樣的格局讓我想起秀巒國小。
那一天我們風塵僕僕趕上山，也是睡在這樣面對著山壁，環抱球場的小圖
書室裡。交錯在書架間的狹小走道躺下。

轉眼又是三年過去了。

曾經映照著醫院裡的生活，那樣的日子顯得特別浪漫。
現在回想起來，卻連醫院裡的生活，都變成浪漫的一部分了。

我想那些只活在當下的日子，就是因為原因什麼也沒有，所以日後就擁有
了它們自己的姿態。是這樣的吧？

因為不被當成未來的踏腳石。所以當時那些疲憊的身軀，掏空的心情，落
在臉頰上的雨滴，都是那麼真實。而牽手走在夜裡的南陽街，帶著幼貓來
回颱風天裡的羅斯福路；還有那些在值班室裡掙扎爬起的早晨，每個孤獨
走在人行道上的深夜，也都有了他們自己的意義。

獨特而美麗。

全民瘋選舉

昨天跟黃帝聊天，因為即將出國，就聊到他會不會想讓小孩在國外受教育。

bruce:「那你以後會想讓你小孩在國外唸書長大嗎？」
owlet:「看情況阿..」
bruce:「？」
owlet:「看我有沒有要選總統..如果有的話當然是叫他到金門當兵去了，還出國咧。...不用不甘願哪，你今天吃好穿好，隨便申請就有長春藤可以唸，也是因為你老爸扛了很多責任在身上好不好？你分擔一點也是應該的。」

這當然是嘴砲的玩笑話，不過也算是我對政治人物的真實想法。拿綠卡當然不是罪，平民百姓愛怎麼移民去哪裡經商都隨便，甚至是里長鄉鎮長這種等級也就算了。可是對於掌國家名器的人來說真的很不妥。

我也相信這跟治國能力無關，可是不代表它不是個議題。彷彿拿出來講的人都只是意識形態或是為了扣帽子，這點讓我比較不滿。我想表達的是：也許有人覺得這一點都不重要，但是也有人覺得這很重要，包括我。

我覺得一個人能不能信得過比經濟成長率是4%或6%要來得重要。對辯護的一方來說，當然這不能代表誰不愛台灣；但反過來說，叫在意的一方不能起疑心也一樣是不可能的。

沒有人敢在美國頭上動土，歐巴馬的太太都會因為一句：「我『第一次』為這個國家感到驕傲。」而被轟。台灣叢爾小島面對中國，質疑候選人的 loyalty 反倒是不理性的行為了？

我怎麼知道當我們不得不跟中國上談判桌時，眼前這傢伙不會出賣我呢？相信他個人的品格嗎？還是相信經濟學告訴我們的：一個人對於他選擇的結果必須概括承受的時候，他才會精打細算？

我相信誘因大過於相信個人的品格。

2008/01/28

禮拜一中午去法學院聽了行為賽局理論（behavial game theory）的讀書會。是上次跟黃貞穎老師聊過天後她推薦我來的。報名不但免費，還提供便當吃。這兩次吃下來口味是一樣的，同一盒裡面有雞腿有烤鰻（還是鯛魚？），即使冷掉了還是不錯。不過那不是重點。

這禮拜講的主題是學習（learning）。當然學習是個很廣泛、抽象的概念，這裡它被定義為：在重複進行的多回合賽局裡面，前面已進行過的回合，如何影響後續回合中玩家的策略？

以兩個人重複玩猜拳遊戲這個簡單賽局來說，在兩個人都是完全理性的情況下，均衡應該是隨機出剪刀、石頭、布，機率各 1/3，這裡面沒有所謂的優勢策略。但在回合重複進行中，我們會有意無意的，透過觀察前面回合的情形，改變我們出拳的偏好。

兩種傳統上廣為人知的學習機制，一是所謂的增強（reinforcement）也就是獎勵—懲罰的機制。以猜拳來說，就是如果我前面出石頭贏得多，而出布贏得少，那麼假設有個虛擬人採取這種學習機制，他接下來就會多出石頭而少出布。

另一種是所謂的 Belief learning，從預期對方怎麼出拳，來決定我接下來該出什麼。如果有這樣一個模擬人，他計算的是對方先前回合裡出過多少比率的剪刀、石頭或布？如果對方出石頭的機會高，即使他先前出布的 reward 並不佳，他的判斷是：接下來還是出布比較有利。

兩種策略都顯而易懂，而且可以看得出來他們站在兩個不同的極端上。前者只考慮自己得到的 reward ，完全不管對方怎麼出；後者則是專注在對方接下來可能會怎麼出，完全不管先前自己這樣搞的效果到底好不好。

這兩種學習機制都可以用數學描述來建立 model。前者用的是加權平均；而後者的寫法類似貝氏定理：如果對方目前為止出剪刀、石頭、布的比率分別是 3/5, 1/5, 1/5，那麼新一回合對方又出了剪刀，三者的機率就會調整為 (3p+1)/(5p+1), p/(5p+1), p/(5p+1)。像這樣將每回合的結果納入。

當然衍伸起來可以更複雜，例如加權平均的權重怎麼設定？假設兩人猜拳已經猜了 300次，而我想預期接下來對手的表現，那麼對方在後面這 50 次的表現可能就比一開始的頭 10 次要來得有參考價值。

而且除了考慮機率外，遊戲的代價（贏了得到多少獎勵，相對於輸了要付出多少代價）如何設定也會影響期望值的計算跟策略的決定；而當可能的策略選項增多時，reinforcement 的增強效果也會有外溢的現象，也就是除了 exactly hit 的策略被增強之外，如果有相似的策略，理應也會有部分被加強的效果。

數學的設定在簡短的報告裡沒有仔細去討論—就算有我大概也聽不下去，這裡只想談一下那天聽完覺得這東西有趣在哪—不過基本上的模式是這樣的。重點是，後來有人搞了一個 Experience-weighted attraction（EWA），等於是前兩種機制的 hybrid 。把它們架構在同一個數學 model 底下。

這樣就妙了。一是他提供了介於前兩個極端中間的選項，當然也就變得更接近真實情況一些：

像在猜拳這樣的簡單遊戲裡，如果沒有其他太多奇奇怪怪的策略（例如：對方最近一次出什麼，我就跟著出什麼）。捕捉這兩種機制，就相當於模擬我們在猜拳的時候：一邊回顧前面的輸贏，一邊猜對方可能會出的種類。不但聽起來合理，而且也可能比較接近事實。同時透過前述的方法，在最近幾回合的權重上做調整。就跟我們腦容量處理不了一百次猜拳結果的情形是一樣的。

反過來把實驗者的實際出拳記錄套進模型裡面，也可以得到一個「理論上」他採用的策略模式。當然實驗者在意識上不見得真的是這樣想—應該說根本也沒有人可能在腦子裡瞬間跑數學式來猜拳—只能說客觀觀察起來，他「表現得」就像我們用一個電腦模擬人，透過這個 model來猜拳一樣。

EWA裡同時具有 reinforcement 的向度；也具有 belief learning 的向度，兩者的組成透過一組參數來表示。同時也透過這組參數，原本看不見摸不著的策略（或學習）變得可以捕捉了：例如我們選出其中三個比較重要的參數—其餘過多的參數利用 conditioning 的設定把它變為常數，或是直接濾掉一些變動極微的參數—作為座標，就可以在三度空間上 plot 出一點，用這點來表示該玩家的策略。

如果遊戲進行了 1000 回合，用第 1~100, 100~200, 200~300或其他間隔分別套進模型把點標上去，就可以視覺化的呈現出，隨著遊戲進行，玩家策略改變的軌跡。若同時記錄兩個玩家，也可以看出他們彼此間軌跡變動是怎麼樣。

讓一組人玩相同的遊戲，可以透過這些點 cluster 的情形，觀察不同人之間是否有特定幾個模式的決策偏好；也可以另外找方法 plot 出他們群體的共同決策點—雖然這又更抽象了。因為該用什麼機制決定集體決策本身就是個問題。各點座標平均（或向量？）是個很簡單的方法，但不管什麼方法都可以計算出一個答案，重點是這個答案該怎麼去詮釋呢？

難得我在中午吃飯時間聽報告沒有打瞌睡的。當時的第一個感想是：這東西好像很有用！雖然我一時還不是很知道它到底該怎麼用，或是可以用在哪..。 該說這是數學家的毛病嗎？先想了一個工具，再找看看可以用在哪..。

不過能用這樣的角度切入，去捕捉像學習這樣非常抽象的東西，還是讓我蠻印象深刻。可能是自己數學、program 這方面太孤陋寡聞的關係吧？

《談談方法》

這本書的全名原是《談談正確運用自己的理性在各門學問裡尋求真理的方法》。是笛卡兒(Rene Descartes) 在1637年的處女作。大家耳熟能詳的「我思，故我在。」就出自這本書裡。他認為良知，也就是辨別真假的能力，是每個人都有的。造成我們意見分歧的原因，不是因為缺乏良知，而是運用的途徑、方法不同引起的。因此，如果我們想在爭論不休的意見中去分辨出什麼是可靠的事實；我們就無法迴避：透過什麼樣的方法運用良知可以讓我們認識、評斷出可靠的結果？

這就是這本書的出發點。可以想見，經院哲學式的信仰或教條不是他心目中理想的答案。他提出來的，當然也不會是另外一套教條。所以他只說「談談」方法，用當時通俗的法文寫作而不是學界的拉丁文。而且多次強調他只是如實描繪自己走過的道路，只是一種故事性的，大家都能評判，並且有理由不去遵循。所以儘管書名聽起來很嚇人，但內容—尤其跳過形上學部分的話—其實是很平易近人的，正文部分算起來不到薄薄的一百頁。

1616年從公學畢業後，他花了整整九年的時間，「在世界上轉來轉去」。1618年甚至在荷蘭參加了新教徒與舊教徒之間的戰爭。冬天停留駐地無所事事的日子，提供了一個獨處思考的最佳情境。他注意到拼湊而成的作品、法律總是不如一手製成的完美；長期發展的古城總是不若規畫好的新鎮整齊。那麼眾人意見拼湊出來的學問，又怎麼會比一個有良知的人依靠推理來得接近真理？我們沒辦法把全城的房屋拆除重建；但是對於那些我們自己相信的那些意見是可以的。所以他日後提出的四個原則，首先就是把原有的成見通通拋棄：

(1)凡是沒有明確認識到的東西，絕不把它當成真的接受。
(2)把難題按照可能跟必要的程度分成若干部分。
(3)依序從最簡單、最容易認識的對象開始思考，逐步上升，直到認識最複雜的對象。那些本來沒有先後次序的東西，也給他們設定一個次序。
(4)在任何情況下都要盡量全面地考察，普遍地複查，做到確信毫無遺漏。

當代科學研究的精神，雛形都在其中了。幾何上運用連串的簡易推理可以完成艱難的證明，使他想像人所能認識到的東西，必然也是像這樣一個連著一個的。只要不誤把假的成當真的接受，遵守由此推彼的必然次序，就絕不會有什麼東西遙遠到無法達到。在那個講求純正信仰的年代，敢大膽地公開如此懷疑的論調，也難怪這本書會被視為揭開近代理性主義的一份宣言了。

後面接著還談了不少，包括在破除成見後，新的認識尚未建立之前，我們能用什麼權宜之計來暫時做為行為的準則。以及他在形上學方面的思考。最後舉醫學為例，說明他怎麼運用這些原則去討論一個問題。 這些內容我就不在這裡重複了。以當代醫學的常識看三四百年前的人怎麼說明心臟的運作，血液的循環其實還蠻有趣的。雖然不盡正確，但整個推理的架構是十分精彩完備的。

(圖另外取自網路)：
書中引用醫師哈維 (William Harvey) 的研究。說明微血管的概念及動靜脈的不同。在切口上方適當綑綁，會讓血液流出更多；綑綁在下方，流血減少。

有時候我們對於一個經驗，可以從不同的本原推想出它來。他做裁決的方式也不是主觀而武斷的。「我通常遇到最大的困難就是不能決定他究竟依靠其中的哪一種方式。」「我認為沒有別的好方法，只有安排一套實驗。」

他對這套方法顯然相當滿意。認為自己依靠它「不但解決了許多過去認為十分困難的問題，而且對於尚未解決的問題也覺得頗有把握，能夠斷定可以用什麼方法解決，以及可能解決到什麼程度。」只要憑著它，「有辦法使我的知識逐步增長，一步步提高到我的平庸才智和短暫生命所能容許達到的最高水平。」

這不就是學習的最高境界了嗎？那麼還有什麼不滿足的呢？

「只是受到兩方面的阻礙。一是生命短促，二是經驗不足。」「這些實驗非常繁重，數量非常龐大。我只有兩隻手，只有這麼一點收入，縱然再多十倍，也無法把它們做完。」「所以最好的辦法就是把自己所發現的東西毫無保留地、原原本本地告訴大家...使後人能夠接過前人的火炬前進。把多數人的生命和成績匯合在一起，我們群策群力，就可以大有作為。」

今天我們一個月出版公開的研究，可能就比整個十七世紀要來得多。裡面有多少，是抱著相同的初衷呢？今天我們依然在問：如何分辨哪些認識是可以相信的？而這些基本原則傳承至今，被用另一種教條的形式直接教授給我們，即便他們的內容是反教條的。我們還能夠感受到形式背後的精神嗎？也許我說有，又到什麼程度呢？ 借用杜威的話，是「個人內在的衷心領悟，是在經驗中得到而且檢驗過的信念」還是「二手的、憑藉符號傳達的領會，領會的是一般人相信的東西，距離親身經驗遙遠的資訊」？

既然沒有明確認識的東西我們不輕易接受，既然檢驗是確定真相的途徑。既然領會本身是個差距極大的光譜。當我說「我懂，我理解」的時候，這樣的想法難道不該被檢驗嗎？甚至其餘的，難道我們的一切自我想像不該被檢驗嗎？我們是誰，我們的喜歡、我們的愛，又有多愛呢？我們願意為它付出多大的代價呢？真正的信念帶動行為，行動難道不是一種檢驗嗎？

說了這麼多，其實我覺得整本書裡最美的段落，倒不是後面這些縝密的思考產物。而是在全書一開始的頭幾頁。那些關於少年笛卡兒探索的自白。

「我自幼受書本教育，由於聽信人家的話，認為讀書可以得到明白可靠的知識，懂得 一切有益人生的道理，所以我如飢似渴的學習。可是等到學完全部課程，取得學者資格的時候，我的看法就完全改變了。我發現自己陷於疑惑和謬誤的重重包圍，覺得努力求學並沒有得到別的好處，只不過發現自己越來越無知。」

「可是我進的是歐洲最著名的學校，如果天下有飽學之士的話，我想那裡應該就有。 我把學校裡別人所學的功課全部學完，甚至十分稀奇古怪的學問，只要撈得到講它的書，我統統讀了。我也知道別人對我的評判，我沒有見到任何人認為我不如我的同學，他們當中有幾位已經被選定為老師的接班人了。最後，我覺得我們這個時代 人才輩出，不亞於以往任何時代。這就使我可以自由地對所有人做出我自己的判斷，認為世界上根本沒有一種學說真正可靠，像從前人們讓我希望的那樣。」

「我們能夠想像得出來的任何一種意見，不管多麼離奇古怪，多麼難以置信，全部都有某個哲學家說過。....我們所聽信的大多是成規慣例，並不是什麼確切的知識；有多數人贊成並不能證明就是什麼深奧的真理，因為那種真理多半是一個人發現的，不是眾人發現的。所以我挑不出那麼一個人我認為他的意見比別人更可取，我感到莫可奈何，只好自己來指導自己。」

是什麼樣的天啟，或是源自何方的自信，讓他可以結論說，世界上其他人的方法都錯了呢？又是什麼讓他認為，自己一個人足以找到這個其他人都沒能找到的東西呢？甚至在23歲的時候，就啟雄心，意圖在哲學上建立起一切學問的本原。我想，當他由「聽信人家的話」、「人們讓我希望的那樣」到「決心自己教育自己」時，那個哲人的靈魂就甦醒了，抖抖身上的蒙塵。

「一到年齡容許我離開師長的管教時，我就完全拋開了書本的研究。我下定決心，除了那種可以在自己心裡或者世界這本大書裡找到的學問之外，不再研究別的學問。 於是趁著年紀還輕的時候就去遊歷，訪問各國的宮廷和軍隊，與氣質不同、身分不同的人交往，搜集各種經驗，在碰到的各種局面裡考驗自己，隨時隨地用心思考面前的事物。」

當他出發以後，後續的傳奇都只不過是水到渠成的篇章而已。

《極北直驅》

有些人透過想像，用文字構築一個奇情世界；有些人善於賦予意義，
在平凡裡重新開出花來；也有些人本身就是一個傳奇，
以至於對他生活的平凡記敘，都足以讓我們自慚形穢。

在這之前我根本沒聽過植村這個人。從書裡的照片看起來，
他的長相很普通，比較像個漫畫家而不是個探險家。
但他的成就是驚人的。不但完成攀登五大洲最高峰，
而且除了聖母峰之外，都是用他那種孤絕執拗的方式獨立完成的。

獨自徒步縱走日本列島三千公里；
獨自駕雪橇在格陵蘭來回三千公里、環繞北極圈一萬兩千公里。
一個人是什麼樣的光景？
漆黑的深夜、零下四十度、冰山反射月光下高聳的山岩；
海水凝結而成的厚冰延伸直達地平線，沒有路標，什麼也沒有。
揮之不去的只是懷疑自己將葬身於此的想法。

我不相信神，也不相信輪迴。
但我也不認為人死了之後什麼也沒有。就像植村。
雖然最後沒能完成他橫越南極大陸的計畫，消失在阿拉斯加的風雪中。
但某種意義上他是不死的。能讓一個陌生的讀者在三十年後，從他的文字裡，
感覺到一個強悍的靈魂曾經存在；看到一個半人半熊的身影，
和狗群，齜牙裂嘴噴吐著熱氣的狗群，在月光下趕路形成的美麗圖樣。


探索北極我們都能有所準備；
攀登虛無的高峰，我們能準備些什麼呢？
孤身在大海中漂流，我們又能尋求誰的協助呢？
看見厚重的大門將要關上。不甘心被留在裡面，我焦急、失望、憤怒、
皺眉、咬牙切齒；像來回踱步、憂慮重重的獸。